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By Professor Dr. Christoph J. Scriba, Professor Dr. Peter Schreiber (auth.)

ISBN-10: 3540224718

ISBN-13: 9783540224716

"Ein spannender Uberblick uber die Entwicklung von Konzepten und Erkenntnissen der Geometrie von der Fruhgeschichte uber die Antike, die Bauhuttenbucher des Mittelalters und die Renaissancezeit bis zur Gegenwart." archimedes "Die Fulle des Stoffes ist beeindruckend." Spektrum der Wissenschaften "Allen an Mathematik Interessierten ist dieses Buch sehr zu empfehlen. Ganz besonders gilt diese Empfehlung den Mathematik-Lehrerinnen und -Lehrern: Es gibt garantiert etwas, was once fur Sie neu und interessant ist und wodurch Sie Anregungen fur Ihren Unterricht bekommen." mathemaik.de "Ich gratuliere den Autoren herzlich zu dem gro?en Wurf, der Ihnen mit dem wundervollen "Geschichten"-Buch gelungen ist. Das Buch ist in der ganzen Anlage originell. Die Ausstattung empfinde ich als die eben notige Fassung fur so ein Juwel." Prof. Gunter Weiss, TU Dresden, Lehrstuhl fur Geometrie

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3) mittels des pythagoreischen Satzes herleiten lassen. 7: Ein pythagoreisches Dreieck im Sexagesimalsystem Man zeige, daß in Zeile 11 der Plimpton-Tafel (der Zeile mit den kleinsten Zahlen in Abb. 6) das bekannte pythagoreische Dreieck (3, 4, 5), multipliziert mit einem Faktor, dargestellt ist. 2 Die dort angegebenen Zahlen lauten hb 2 = 33, 45, b = 45, d = 1, 15. /2. Jtd. um 1000 v. Chr. ∼ 900 8. – 6. Jh. ca. 600 – ca. 450 490 490 – 448 ca. 450 – 300 462 – 429 431 – 404 387 ab 338 335 334 – 323 311 ca.

Bleibt ein Rest (der dann kleiner als die k¨ urzere Strecke sein muß), nimmt man diesen Rest so oft wie m¨ oglich von der k¨ urzeren weg. Geht das, ohne daß ein weiterer Rest u ¨brigbleibt, dann ist dieser Rest ein gemeinsames Maß f¨ ur beide Strecken, so daß sie in rationalem Verh¨altnis zueinander stehen. Andernfalls wird das Verfahren (falls notwendig, mehrfach) mit dem neu entstandenen (kleineren) Rest wiederholt. Bleibt irgendwann kein Rest zur¨ uck, ist der vorhergehende ein gemeinsames Maß f¨ ur alle in dieser Prozedur erzeugten Strecken, also auch f¨ ur die beiden Ausgangsstrecken.

Rein geometrisch betrachtet, ergibt sich die Fragestellung leicht als Verallgemeinerung des Problems der Quadratverdoppelung (vgl. 1); algebraisch betrachtet, ist es die Ausdehnung des Quadratwurzelziehens auf das Kubikwurzelziehen, womit sich schon die Babylonier besch¨aftigt hatten. In Griechenland f¨ uhrte um die Mitte des 5. Jhs. vor Chr. Hippokrates von Chios das Problem auf die Bestimmung zweier mittlerer Proportionalen x, y zwischen der W¨ urfelseite a und ihrem Doppelten zur¨ uck: a : x = x : y = y : 2a.

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